Công trình Nhà số 4 Lê Lợi thuộc dự án đầu tư xây dựng Đại học Huế bước 2, giai đoạn 1 với tổng vốn đầu tư trên 34 tỷ đồng do Đại học Huế làm chủ đầu tư. Công trình được khởi công từ đầu tháng 2/2012 do Công ty cổ phần Tư vấn xây dựng và Đầu tư phát triển Hà Nội thiết kế; Công ty cổ phần Kinh doanh nhà Thừa Thiên Huế thi công.
Sau khi được bàn giao, công trình sẽ được Trung tâm Đào tạo Quốc tế sử dụng để thực hiện các chức năng, nhiệm vụ của trung tâm gồm: đào tạo, bồi dưỡng trang bị kiến thức chuyên môn, ngoại ngữ, tin học, phương pháp luận nghiên cứu khoa học cho các học viên cao học, nghiên cứu sinh trong nước và gửi đi đào tạo nước ngoài; tổ chức đào tạo các chương trình đào tạo liên kết giữa Đại học Huế với các đại học có uy tín trên thế giới. Ngoài ra, công trình được sử dụng để đặt các văn phòng đại diện các dự án hợp tác quốc tế của Đại học Huế. Công trình đi vào hoạt động sẽ tạo điều kiện thuận lợi và nâng cao khả năng hội nhập vào khu vực và quốc tế của Đại học Huế.